9 અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બને જેમાં બધા જ અંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ $10$ અંકો છે: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.$9$ અંકની સંખ્યામાં પ્રથમ સ્થાને $0$ ન હોઈ શકે.$10$ માંથી $9$ અલગ અંકો ગોઠવવાની કુલ રીતો $^{10}P_

Vedclass · Accepted Answer

$9 	imes 9!$

Vedclass · Answer

(A) કુલ $10$ અંકો છે: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.$9$ અંકની સંખ્યામાં પ્રથમ સ્થાને $0$ ન હોઈ શકે.$10$ માંથી $9$ અલગ અંકો ગોઠવવાની કુલ રીતો $^{10}P_9 = \frac{10!}{1!} = 10!$ છે.જોકે,આમાં એવી સંખ્યાઓનો સમાવેશ થાય છે જેમાં પ્રથમ સ્થાને $0$ હોય. જો પ્રથમ સ્થાને $0$ નિશ્ચિત હોય,તો બાકીના $8$ સ્થાનો પર બાકીના $9$ અંકોમાંથી $8$ અંકો ગોઠવવા પડે,જે $^9P_8 = \frac{9!}{1!} = 9!$ થાય.તેથી,બધા અંકો અલગ હોય તેવી $9$ અંકની સંખ્યાઓ = $^{10}P_9 - ^9P_8 = 10! - 9! = (10 - 1) 	imes 9! = 9 	imes 9!$.

$9$ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બને જેમાં બધા જ અંકો અલગ હોય?

Similar Questions

જો શ્રેષ્ઠ અને સૌથી ખરાબ પેપર ક્યારેય સાથે ન આવે,તો $6$ પરીક્ષાના પેપરને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$3, 1, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1000$ થી નાની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમાં કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module