निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त आव्यूह ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.

  • A
    $\left[\begin{array}{lll}5 & \frac{1}{2} & -1\end{array}\right]$
  • B
    $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$
  • C
    $\left[\begin{array}{cc}5 & \frac{1}{2} \\ -1 & 0\end{array}\right]$
  • D
    $\left[\begin{array}{ccc}5 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$

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यदि $ A=\begin{bmatrix} \cos 2 \theta & -\sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \end{bmatrix} $ और $ A+A^{T}=I $ है,जहाँ $ I $ एक $ 2 \times 2 $ इकाई आव्यूह है और $ A^{T} $,$ A $ का परिवर्त आव्यूह है,तो $ \theta $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrices) हैं,तो $(AB)^{\prime} =$ . . . . . . .

निम्नलिखित में से कौन सा एक लांबिक (orthogonal) आव्यूह है?

यदि $A=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 3 \\ 5 & 7 & 9 \\ -2 & 1 & 1\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rrr}-4 & 1 & -5 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 1\end{array}\right],$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ के लिए,सत्यापित कीजिए कि $(A - A^{\prime})$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है।

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