n ની કિંમત શોધો જેથી ^{n}P_{5} = 42 , ^{n}P_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $^{n}P_{5} = 42 \, ^{n}P_{3}$.$^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 42 \, n(n-1)(n-2)$.$n > 4$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $^{n}P_{5} = 42 \, ^{n}P_{3}$.$^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 42 \, n(n-1)(n-2)$.$n > 4$ હોવાથી,$n(n-1)(n-2) 
eq 0$. બંને બાજુ $n(n-1)(n-2)$ વડે ભાગતા:$(n-3)(n-4) = 42$.$n^{2} - 7n + 12 = 42$.$n^{2} - 7n - 30 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(n-10)(n+3) = 0$.આથી $n = 10$ અથવા $n = -3$ મળે.$n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $n > 4$ હોવાથી,$n = -3$ શક્ય નથી.તેથી,$n = 10$.

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $^{n}P_{5} = 42 \, ^{n}P_{3}$ થાય,જ્યાં $n > 4$.

Similar Questions

$6$ વ્યંજન અને $5$ સ્વરમાંથી $4$ વ્યંજન અને $3$ સ્વર પસંદ કરીને $7$ અક્ષરના કુલ કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$1000$ થી મોટી પરંતુ $4000$ થી મોટી ન હોય તેવી સંખ્યાઓ જે અંકો $0, 1, 2, 3, 4$ (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે) વડે બનાવી શકાય છે,તે છે

$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોની એવી કેટલી ગોઠવણીઓ મળે જેમાં બે $N$ પાસ-પાસે ન આવે?

જો શ્રેષ્ઠ અને સૌથી ખરાબ પેપર ક્યારેય સાથે ન આવે,તો $6$ પરીક્ષાના પેપરને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module