(a^{2}+sqrt{a^{2}-1})^{4}+(a^{2}-sqrt{a^{2}-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = a^{2}$ અને $y = \sqrt{a^{2}-1}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y)^{4} + (x-y)^{4} = 2(x^{4} + 6x^{2}y^{2} + y^{4})

Vedclass · Accepted Answer

$2a^{8}+12a^{6}-10a^{4}-4a^{2}+2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = a^{2}$ અને $y = \sqrt{a^{2}-1}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y)^{4} + (x-y)^{4} = 2(x^{4} + 6x^{2}y^{2} + y^{4})$.$x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા:$= 2[(a^{2})^{4} + 6(a^{2})^{2}(\sqrt{a^{2}-1})^{2} + (\sqrt{a^{2}-1})^{4}]$$= 2[a^{8} + 6a^{4}(a^{2}-1) + (a^{2}-1)^{2}]$$= 2[a^{8} + 6a^{6} - 6a^{4} + (a^{4} - 2a^{2} + 1)]$$= 2[a^{8} + 6a^{6} - 5a^{4} - 2a^{2} + 1]$$= 2a^{8} + 12a^{6} - 10a^{4} - 4a^{2} + 2$.

$(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1})^{4}+(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1})^{4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(2+x)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x, x^2, \ldots, x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક $...........$ છે.

$(0.99)^{5}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરીને તેની આશરે કિંમત શોધો.

$(x+1)^{6}+(x-1)^{6}$ શોધો. આથી અથવા અન્ય રીતે $(\sqrt{2}+1)^{6}+(\sqrt{2}-1)^{6}$ ની કિંમત શોધો.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ ના ગુણાકારમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module