જો સમીકરણ 3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0 ના બીજનો સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ છે.આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને સહગુણકો $a=3$,$b=2 k+1$,અને $c=

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ છે.આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને સહગુણકો $a=3$,$b=2 k+1$,અને $c=-(k+5)$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\frac{-b}{a} = \frac{-(2 k+1)}{3}$ દ્વારા મળે છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} = \frac{-(k+5)}{3}$ દ્વારા મળે છે.પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો એ બીજના ગુણાકાર જેટલો છે:$\frac{-(2 k+1)}{3} = \frac{-(k+5)}{3}$.બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને $-(2 k+1) = -(k+5)$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $2 k+1 = k+5$ થાય છે.બંને બાજુથી $k$ બાદ કરતા,$k+1 = 5$ મળે છે.તેથી,$k = 4$.

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(289)^{\frac{1}{2}} x - \sqrt{324} = 203$
$II.$ $(484)^{\frac{1}{2}} y - \sqrt{225} = 183$

જો સમીકરણ ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

$p$ ની કિંમત શોધો જેથી સમીકરણ $x^{2}+5px+16=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય.

$a$ ના એવા તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12 x^{2} + 11 x - 56 = 0$
$II.$ $4 y^{2} - 15 y + 14 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module