दी गई आकृति में $x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $DE \parallel AB$ है।

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण $25 \, cm$ है और शेष दो भुजाओं में से एक,दूसरी से $5 \, cm$ लंबी है। अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ और $\overline{AM}$ कर्ण $\overline{BC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 6$ और $CM = 2$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\square XYZW$ में,$\overline{XY} \parallel \overline{ZW}$ और $\overline{XZ} \cap \overline{YW} = \{P\}$ है। यदि $PX = 3x - 1$,$PY = 2x + 1$,$PZ = 5x - 3$ और $PW = 6x - 5$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 20$ और $BC = 21$ है,तो $BM$ ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

आकृति में,रेखाखंड $DF$,त्रिभुज $ABC$ की भुजा $AC$ को बिंदु $E$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि $E$,$CA$ का मध्य-बिंदु है और $\angle AEF = \angle AFE$ है। सिद्ध कीजिए कि
$\frac{BD}{CD} = \frac{BF}{CE}$