Delta ABC में,m angle A = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(B) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में कर्ण $\overline{BC}$ पर शीर्षलंब $\overline{AM}$ के लिए,ज्यामितीय माध्य प्रमेय के अनुसार: $AM^2 = BM \cdot CM$ होता

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$12 + 4\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में कर्ण $\overline{BC}$ पर शीर्षलंब $\overline{AM}$ के लिए,ज्यामितीय माध्य प्रमेय के अनुसार: $AM^2 = BM \cdot CM$ होता है।यहाँ $BM = 6$ और $CM = 2$ दिया गया है,इसलिए $AM^2 = 6 \cdot 2 = 12$,जिसका अर्थ है $AM = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$।अब,$\Delta ABC$ की भुजाओं की गणना करते हैं:$BC = BM + CM = 6 + 2 = 8$।$\Delta ABM$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = 12 + 36 = 48$,इसलिए $AB = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$।$\Delta ACM$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $AC^2 = AM^2 + CM^2 = 12 + 4 = 16$,इसलिए $AC = \sqrt{16} = 4$।$\Delta ABC$ का परिमाप = $AB + AC + BC = 4\sqrt{3} + 4 + 8 = 12 + 4\sqrt{3}$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ और $\overline{AM}$ कर्ण $\overline{BC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 6$ और $CM = 2$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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आकृति में,$ABC$ एक त्रिभुज है जो $B$ पर समकोण है और $BD \perp AC$ है। यदि $AD = 4 \, cm$ और $CD = 5 \, cm$ है,तो $BD$ और $AB$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC \sim \triangle QRP$,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle ABC)}{\operatorname{ar}(\triangle QRP)} = \frac{9}{4}$,$AB = 18 \, cm$ और $BC = 15 \, cm$ है,तो $PR$ का मान ($\text{cm}$ में) ज्ञात कीजिए:

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = x + 7$,$BM = x + 2$ और $CM = x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आकृति में, $O$ दो जीवाओं $AB$ और $CD$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है, इस प्रकार कि $OB = OD$, तो त्रिभुज $OAC$ और $ODB$ हैं

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