यदि $x - 1$,$p(x) = x^{2} + x + k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन-कौन से एक चर वाले बहुपद हैं और कौन-कौन से नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए: $3 \sqrt{t} + t \sqrt{2}$

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $27-125 a^{3}-135 a+225 a^{2}$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $3x^{2}-x-4$

सत्यापित कीजिए कि $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = \frac{1}{2}(x+y+z)[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}]$

बहुपद $p(x) = 2x + 1$ का एक शून्यक ज्ञात कीजिए।