निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अनंत हल होने | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरणों के युग्म $a_1x + b_1y = c_1$ और $a_2x + b_2y = c_2$ के अनंत हल होने की शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ ह

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$6$

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(A) रैखिक समीकरणों के युग्म $a_1x + b_1y = c_1$ और $a_2x + b_2y = c_2$ के अनंत हल होने की शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है।दिए गए समीकरण $kx + 3y = (k - 3)$ और $12x + ky = k$ हैं।यहाँ,$a_1 = k, b_1 = 3, c_1 = k - 3$ और $a_2 = 12, b_2 = k, c_2 = k$ है।शर्त लागू करने पर: $\frac{k}{12} = \frac{3}{k} = \frac{k - 3}{k}$।पहले दो भागों को लेने पर: $\frac{k}{12} = \frac{3}{k} \implies k^2 = 36 \implies k = \pm 6$।अंतिम दो भागों को लेने पर: $\frac{3}{k} = \frac{k - 3}{k} \implies 3k = k(k - 3) \implies 3k = k^2 - 3k \implies k^2 - 6k = 0 \implies k(k - 6) = 0$।इससे $k = 0$ या $k = 6$ प्राप्त होता है।दोनों शर्तों को संतुष्ट करने वाला सामान्य मान $k = 6$ है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अनंत हल होने के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$kx + 3y = k - 3$
$12x + ky = k$

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निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अनंत हल होने के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए:$kx + 3y = k - 3$$12x + ky = k$