$-197^{\circ} C$ તાપમાનનું મૂલ્ય કેલ્વિન $(K)$ માં શોધો. ($~K$ માં)

જો $a$ એ ઘન પ્રણાલીઓ: સાદો ઘન (simple cubic),અંતઃકેન્દ્રિત ઘન (body-centered cubic) અને ફલક-કેન્દ્રિત ઘન (face-centered cubic) ની ધારની લંબાઈ દર્શાવતું હોય,તો આ પ્રણાલીઓમાં ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થશે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=0.3$ અને $P(B)=0.4$ છે. $P(A | B)$ શોધો.

જો સમીકરણ $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમાન ઘનતા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાને કારણે,તેના કેન્દ્રથી $3 R$ અંતરે રહેલા કણ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_1$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હવે ગોળામાં $(R / 2)$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર છિદ્ર બનાવવામાં આવે છે. હવે છિદ્રવાળો ગોળો તે જ કણ પર $F_2$ બળ લગાડે છે. $F_1$ અને $F_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ક્ષમતાઓનો ગુણોત્તર $1.5$ છે. જ્યારે વાયુ એડિબેટિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેનું કદ બમણું થાય છે અને દબાણ $P_1$ બને છે. જ્યારે વાયુ સમતાપી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેનું કદ બમણું થાય છે અને દબાણ $P_2$ બને છે. જો $P_1 = P_2$ હોય, તો એડિબેટિક અને સમતાપી પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન વાયુના પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?