यदि x+y=-4 है,तो x^{3}+y^{3}-12xy+64 का मान ज | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $x^{3}+y^{3}-12xy+64$ है।हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$ होती है।

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(B) दिया गया व्यंजक: $x^{3}+y^{3}-12xy+64$ है।हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$ होती है।यहाँ,मान लीजिए $a=x$,$b=y$,और $c=4$ है।तब व्यंजक $x^{3}+y^{3}+4^{3}-3(x)(y)(4) = x^{3}+y^{3}+64-12xy$ हो जाता है।सर्वसमिका में $a+b+c = x+y+4$ प्रतिस्थापित करने पर:चूँकि $x+y = -4$ है,इसलिए $x+y+4 = -4+4 = 0$ होगा।अतः,$x^{3}+y^{3}-12xy+64 = (0)(x^{2}+y^{2}+16-xy-4y-4x) = 0$।

यदि $x+y=-4$ है,तो $x^{3}+y^{3}-12xy+64$ का मान ज्ञात कीजिए।

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