यदि फलन $f$ दिए गए बिंदु पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए। $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & \text{यदि } x \le 5 \\ 3x - 5, & \text{यदि } x > 5 \end{cases}$ बिंदु $x = 5$ पर। ($/5$ में)

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^3+8; x < 0 \\ x^2-4; x \ge 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} (x-8)^{1/3}; x < 0 \\ (x+4)^{1/2}; x \ge 0 \end{cases}$ है। तो उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ फलन $g \circ f$ असंतत है,———— है।

मान लीजिए $f(x) = \min \{1, 1 + x \sin x \}$ जहाँ $0 \leq x \leq 2\pi$ है। यदि $m$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है और $n$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ सतत नहीं है,तो क्रमित युग्म $(m, n)$ बराबर है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ किस समुच्चय पर सतत है?

वह $x$ का मान(मानों) जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} 1-x, & x < 1 \\ (1-x)(2-x), & 1 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & x > 2 \end{cases}$ संतत नहीं है,वह है:

मान लीजिए $f(x) = x \left[ \frac{x}{2} \right]$,$-10 < x < 10$ के लिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो $f$ के असांतत्य के बिंदुओं की संख्या बराबर है