बिंदुओं (-1, 0, 2) और (3, 4, 6) से होकर जाने | vedclass

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Question

(A) माना $\vec{a}$ और $\vec{b}$ बिंदुओं $A(-1, 0, 2)$ और $B(3, 4, 6)$ के स्थिति सदिश हैं।अतः,$\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} +

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$\vec{r} = -\hat{i} + 2\hat{k} + \lambda(4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) माना $\vec{a}$ और $\vec{b}$ बिंदुओं $A(-1, 0, 2)$ और $B(3, 4, 6)$ के स्थिति सदिश हैं।अतः,$\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k}$.रेखा का दिशा सदिश $\vec{b} - \vec{a} = (3 - (-1))\hat{i} + (4 - 0)\hat{j} + (6 - 2)\hat{k} = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ द्वारा प्राप्त होता है।दो बिंदुओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ से होकर जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a})$ होता है।मान रखने पर,हमें $\vec{r} = -\hat{i} + 2\hat{k} + \lambda(4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k})$ प्राप्त होता है।

बिंदुओं $(-1, 0, 2)$ और $(3, 4, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ और $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:

बिंदु $(1, 0, 0)$ से रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं

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