(1, 2, 3) से गुजरने वाली और समतल vec{r} cdot | vedclass

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Question

(A) बिंदु $(1, 2, 3)$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।समतल का समीकरण $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) + 9 =

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$\vec{l} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k})$

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(A) बिंदु $(1, 2, 3)$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।समतल का समीकरण $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) + 9 = 0$ दिया गया है। समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ है।समतल के लंबवत रेखा की दिशा वही होगी जो समतल के अभिलंब सदिश की है। अतः,रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ है।स्थिति सदिश $\vec{a}$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{v}$ के समांतर रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{v}$ होता है।मान रखने पर,हमें $\vec{l} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k})$ प्राप्त होता है।

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतल $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) + 9 = 0$ के लंबवत रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

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