સમતલો $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=-5$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

  • A
    $\vec{r} \cdot(20 \hat{i}+23 \hat{j}+26 \hat{k})=69$
  • B
    $\vec{r} \cdot(20 \hat{i}+23 \hat{j}+26 \hat{k})=70$
  • C
    $\vec{r} \cdot(20 \hat{i}+23 \hat{j}+26 \hat{k})=71$
  • D
    $\vec{r} \cdot(20 \hat{i}+23 \hat{j}+26 \hat{k})=72$

Explore More

Similar Questions

રેખા $L$ ધ્યાનમાં લો જેનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$ છે. ધારો કે $Q$ એ બિંદુ $P_0(2,3,-1)$ નું રેખા $L$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે સમતલ $P$ એવું છે કે તે $Q$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $L$ એ સમતલ $P$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ સમતલ $P$ પર છે?

જો રેખા $\bar{r}=(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ એ સમતલ $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-2 \hat{j}-m \hat{k})=5$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

ધારો કે રેખા $\frac{x}{1}=\frac{6-y}{2}=\frac{z+8}{5}$ એ રેખાઓ $\frac{x-5}{4}=\frac{y-7}{3}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x+3}{6}=\frac{3-y}{3}=\frac{z-6}{1}$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો રેખાખંડ $AB$ ના મધ્યબિંદુનું સમતલ $2x-2y+z=14$ થી અંતર શોધો.

જો $P$,$Q$ અને $R$ એ બિંદુ $A(1, 1, 1)$ માંથી સમતલો $P_1: x + 2y + 2z = 2$,$P_2: 2x - 2y + z = -8$ અને $P_1$ તથા $P_2$ ની છેદરેખા પર દોરેલા લંબપાદ હોય,તો $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo