ધારો કે રેખા frac{x}{1}=frac{6-y}{2}=frac{z+8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ:$L_1: \frac{x}{1} = \frac{y-6}{-2} = \frac{z+8}{5} = \lambda$$L_2: \frac{x-5}{4} = \frac{y-7}{3} = \frac{z+2}{1} = \mu$$L_3: \frac{x+3}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ:$L_1: \frac{x}{1} = \frac{y-6}{-2} = \frac{z+8}{5} = \lambda$$L_2: \frac{x-5}{4} = \frac{y-7}{3} = \frac{z+2}{1} = \mu$$L_3: \frac{x+3}{6} = \frac{y-3}{-3} = \frac{z-6}{1} = \gamma$$L_1$ અને $L_2$ ના છેદબિંદુ $A$ માટે:$(\lambda, -2\lambda+6, 5\lambda-8) = (4\mu+5, 3\mu+7, \mu-2)$આને ઉકેલતા,આપણને $\lambda=1$ અને $\mu=-1$ મળે છે. તેથી,$A = (1, 4, -3)$.$L_1$ અને $L_3$ ના છેદબિંદુ $B$ માટે:$(\lambda, -2\lambda+6, 5\lambda-8) = (6\gamma-3, -3\gamma+3, \gamma+6)$આને ઉકેલતા,આપણને $\lambda=3$ અને $\gamma=1$ મળે છે. તેથી,$B = (3, 0, 7)$.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $(\frac{1+3}{2}, \frac{4+0}{2}, \frac{-3+7}{2}) = (2, 2, 2)$ છે.$M(2, 2, 2)$ નું સમતલ $2x-2y+z-14=0$ થી અંતર:$d = \frac{|2(2) - 2(2) + 1(2) - 14|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|4 - 4 + 2 - 14|}{\sqrt{4+4+1}} = \frac{|-12|}{3} = 4$.

Similar Questions

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

રેખા $r = i - j + k + t(i + j - k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

સમતલો $2x - y + z = 3$ અને $4x - 3y + 5z = -9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 3}{5}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ છે

સમતલો $2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module