રેખા $r = i - j + k + t(i + j - k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો સમતલ $4x + 4y - kz = 0$ એ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ $lx + my = 0$ ને તેના $z = 0$ સમતલ સાથેના છેદરેખાની આસપાસ $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,તો તેની નવી સ્થિતિમાં સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા $L$ એ બિંદુઓ $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $-2 \hat{i}+3 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે. એક સમતલ $P$ એ ઉગમબિંદુ અને બિંદુઓ $4 \hat{k}, 2 \hat{i}+\hat{j}$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $L$ સમતલ $P$ ને જે બિંદુએ મળે છે તે બિંદુ છે

રેખા $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{3}$ માટે, નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન ઓળખો.

રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z}{1}$ પરના બિંદુ $P$ માંથી સમતલ $x + y + z = 3$ પર લંબ દોરવામાં આવે છે,જેથી લંબપાદ $Q$ એ સમતલ $x - y + z = 3$ પર પણ આવેલું હોય. તો $Q$ ના યામ શોધો.