રેખા frac{x + 1}{1} = frac{y - 2}{2} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{3} = \lambda$ છે. સામાન્ય બિંદુ $(x, y, z) = (\lambda - 1, 2\lambda + 2, 3\lambda - 3)

Vedclass · Accepted Answer

તે સમતલ $x - 2y + z = 0$ ને લંબ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{3} = \lambda$ છે. સામાન્ય બિંદુ $(x, y, z) = (\lambda - 1, 2\lambda + 2, 3\lambda - 3)$ છે.$(A)$ $\lambda = -1$ માટે, બિંદુ $(-2, 0, -6)$ છે. રેખા $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 6}{3}$ એ $(-2, 0, -6)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિક ગુણોત્તર $(1, 2, 3)$ છે, જે સમાન રેખા છે.$(B)$ સામાન્ય બિંદુને સમતલમાં મૂકતા: $(\lambda - 1) - 2(2\lambda + 2) + (3\lambda - 3) + 8 = \lambda - 1 - 4\lambda - 4 + 3\lambda - 3 + 8 = 0$ મળે છે. તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે, તેથી રેખા સમતલમાં છે.$(C)$ રેખાનો દિક સદિશ $\vec{v} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે અને સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. $\vec{v} 
eq k\vec{n}$ હોવાથી, રેખા સમતલને લંબ નથી.$(D)$ બિંદુ $(0, 4, 0)$ માટે, $\frac{0+1}{1} = 1$, $\frac{4-2}{2} = 1$, $\frac{0+3}{3} = 1$ થાય છે. બધા ગુણોત્તર સમાન હોવાથી, તે $(0, 4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.આમ, વિધાન $(C)$ ખોટું છે.

રેખા $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{3}$ માટે, નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન ઓળખો.

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ અને સમતલ $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એવો હોય કે જેથી $\sin \theta=\frac{1}{3}$ થાય,તો $\lambda+1=$

રેખા $r = (2i - 2j + 3k) + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 1, 1)$ અને $(2, 2, 2)$ ને જોડતી રેખા $x + y + z = 9$ સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module