બિંદુ (1, -5, 9) નું સમતલ x - y + z = 5 થી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(1, -5, 9)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x = y = z$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z - 9}{1} = \lambda$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$10\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(1, -5, 9)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x = y = z$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z - 9}{1} = \lambda$ છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(\lambda + 1, \lambda - 5, \lambda + 9)$ સ્વરૂપનું છે.આ બિંદુ $P$ સમતલ $x - y + z = 5$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$(\lambda + 1) - (\lambda - 5) + (\lambda + 9) = 5$$\lambda + 1 - \lambda + 5 + \lambda + 9 = 5$$\lambda + 15 = 5$$\lambda = -10$.$\lambda = -10$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$P = (-10 + 1, -10 - 5, -10 + 9) = (-9, -15, -1)$.બિંદુઓ $(1, -5, 9)$ અને $(-9, -15, -1)$ વચ્ચેનું અંતર અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:$d = \sqrt{(-9 - 1)^2 + (-15 - (-5))^2 + (-1 - 9)^2}$$d = \sqrt{(-10)^2 + (-10)^2 + (-10)^2}$$d = \sqrt{100 + 100 + 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$.

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(a, b, c)$ નું સમતલ $3x - 4y + 12z + 19 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(a - 6, \beta, \gamma)$ છે. જો $a + b + c = 5$ હોય,તો $7\beta - 9\gamma$ ની કિંમત શોધો.

$x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ સમતલોના છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $3x - 2y + z = 8$ તથા $x + y + z = 6$ સમતલોને લંબ સમતલનું સમીકરણ $lx + my + nz = 1$ હોય,તો $4m + 2n - 31 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module