(2, -4, 3) અને (-4, 5, -6) બિંદુઓને જોડતા રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી ગુણોત્તર $\lambda : 1$ છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વ

Vedclass · Accepted Answer

$-1 : 4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી ગુણોત્તર $\lambda : 1$ છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ છે: $P = \left( \frac{-4\lambda + 2}{\lambda + 1}, \frac{5\lambda - 4}{\lambda + 1}, \frac{-6\lambda + 3}{\lambda + 1} \right)$ આ બિંદુ $P$ એ સમતલ $3x + 2y + z - 4 = 0$ પર આવેલું હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $3 \left( \frac{-4\lambda + 2}{\lambda + 1} \right) + 2 \left( \frac{5\lambda - 4}{\lambda + 1} \right) + \left( \frac{-6\lambda + 3}{\lambda + 1} \right) - 4 = 0$ $(\lambda + 1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $3(-4\lambda + 2) + 2(5\lambda - 4) + (-6\lambda + 3) - 4(\lambda + 1) = 0$ $-12\lambda + 6 + 10\lambda - 8 - 6\lambda + 3 - 4\lambda - 4 = 0$ $-12\lambda - 3 = 0$ $-12\lambda = 3$ $\lambda = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$ આમ,ગુણોત્તર $-\frac{1}{4} : 1$ એટલે કે $-1 : 4$ છે. ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે વિભાજન બહારની તરફ (external) છે.

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

Similar Questions

$XOZ$ સમતલ,$(1, -1, 5)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $r = 2i - 2j + 3k + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $P(-1, 1, 2)$ માંથી સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

રેખા $r = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $r \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module