ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ કોના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

એક પાત્રમાં $M$ મોલર દળ અને $\gamma = C_P/C_V$ એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ ધરાવતો $1 \text{ mole}$ વાયુ ભરેલો છે. પાત્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે અચાનક સ્થિર થાય છે,ત્યારે પાત્રની ગતિઊર્જા વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$2$ મોલ વાયુનું તાપમાન $340 \ K$ થી વધારીને $342 \ K$ કરવામાં આવે,તો તેની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો ........ $cal$ છે. ($C_v = 4.96 \ cal/mole \ K$ આપેલ છે.)

અચળ દબાણે એક વાયુને $1500 \; J$ જેટલી ઉષ્મા-ઊર્જા આપવામાં આવે છે. જો વાયુનું અચળ દબાણ $2.1 \times 10^{5} \; N/m^{2}$ હોય અને કદમાં થતો વધારો $2.5 \times 10^{-3} \; m^{3}$ હોય,તો વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો ...... $J$ છે.

એક આદર્શ વાયુ અવસ્થા $A$ થી બીજી અવસ્થા $B$ માં $8 \times 10^5 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરીને અને $6.5 \times 10^5 \ J$ જેટલું બાહ્ય કાર્ય કરીને જાય છે. હવે તેને તે જ બે અવસ્થાઓ વચ્ચે બીજી પ્રક્રિયામાં લઈ જવામાં આવે છે જેમાં તે $10^5 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. તો બીજી પ્રક્રિયામાં:

એક વાયુ $18 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે અને વાયુ પર $12 \ J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($J$ માં)?