$1$ से $5$ तक क्रमांकित पाँच गेंदों को अलग-अलग धागों का उपयोग करके लटकाया गया है। जोड़े $(1,2), (2,4)$ और $(4,1)$ स्थिर-वैद्युत आकर्षण दिखाते हैं जबकि जोड़े $(2,3)$ और $(4,5)$ प्रतिकर्षण दिखाते हैं। इसलिए,गेंद $1$ कैसी होनी चाहिए?

दो समान आवेशित गोलों को समान लंबाई की डोरियों से लटकाया गया है। डोरियाँ एक-दूसरे के साथ $30^o$ का कोण बनाती हैं। जब उन्हें $1 \, g \, cm^{-3}$ घनत्व वाले द्रव में लटकाया जाता है,तो कोण समान रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व $4/3 \, g \, cm^{-3}$ है,तो द्रव का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या है?

$Q$ परिमाण के दो आवेश $2a$ की दूरी पर स्थिर हैं। एक तीसरा आवेश ($-q$,द्रव्यमान $m$) दोनों आवेशों के मध्य बिंदु पर रखा गया है। यदि $-q$ आवेश को आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो इसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

आकृति सीज़ियम क्लोराइड $(CsCl)$ की एक क्रिस्टल इकाई को दर्शाती है। सीज़ियम परमाणु, जिन्हें खुले वृत्तों द्वारा दर्शाया गया है, $0.40 \, nm$ भुजा वाले घन के कोनों पर स्थित हैं, जबकि एक $Cl$ परमाणु घन के केंद्र में स्थित है। $Cs$ परमाणुओं में एक इलेक्ट्रॉन की कमी है जबकि $Cl$ परमाणु पर एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन है।
$(i)$ आठ $Cs$ परमाणुओं के कारण $Cl$ परमाणु पर कुल विद्युत क्षेत्र कितना है?
$(ii)$ मान लीजिए कि कोने $A$ पर स्थित $Cs$ परमाणु गायब है। अब शेष सात $Cs$ परमाणुओं के कारण $Cl$ परमाणु पर कुल बल कितना होगा?

$R$ त्रिज्या और एकसमान धनात्मक आवेश घनत्व $\sigma$ वाली एक डिस्क को $xy$ तल पर उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। $z$-अक्ष के अनुदिश कूलम्ब विभव $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ है। $q$ धनात्मक आवेश वाला एक कण शुरू में $z$-अक्ष पर $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ बिंदु पर विरामावस्था में रखा गया है। कूलम्ब बल के अलावा,कण एक ऊर्ध्वाधर बल $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ का अनुभव करता है। मान लीजिए $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = 25/7 R$ के लिए,कण मूल बिंदु तक पहुँचता है।
$(B)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = 3/7 R$ के लिए,कण मूल बिंदु तक पहुँचता है।
$(C)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = R/\sqrt{3}$ के लिए,कण वापस $z=z_0$ पर लौट आता है।
$(D)$ $\beta > 1$ और $z_0 > 0$ के लिए,कण हमेशा मूल बिंदु तक पहुँचता है।

समान त्रिज्या के दो छोटे चालक गोलों पर आवेश क्रमशः $10\ \mu C$ और $-20\ \mu C$ हैं और वे एक-दूसरे से $R$ दूरी पर रखे गए हैं,जिससे वे $F_1$ बल का अनुभव करते हैं। यदि उन्हें संपर्क में लाया जाता है और फिर समान दूरी पर अलग किया जाता है,तो उनके बीच का नया बल $F_2$ है। $F_1 : F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।