p 0 માટે,સદિશ vec{v}_{2} = 2 hat{i} + (p + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\vec{v}_{1} = \sqrt{3} p \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{v}_{2} = 2 \hat{i} + (p + 1) \hat{j}$.પરિભ્રમણ સદિશનું માન જાળવી રાખે છે,તેથી $|\ve

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\vec{v}_{1} = \sqrt{3} p \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{v}_{2} = 2 \hat{i} + (p + 1) \hat{j}$.પરિભ્રમણ સદિશનું માન જાળવી રાખે છે,તેથી $|\vec{v}_{1}| = |\vec{v}_{2}|$.$(\sqrt{3}p)^2 + 1^2 = 2^2 + (p + 1)^2$$3p^2 + 1 = 4 + p^2 + 2p + 1$$2p^2 - 2p - 4 = 0 \Rightarrow p^2 - p - 2 = 0$.$p$ માટે ઉકેલતા,$(p - 2)(p + 1) = 0$. $p > 0$ હોવાથી,$p = 2$.આમ,$\vec{v}_{1} = 2\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{v}_{2} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$.$|\vec{v}_{1}| = \sqrt{13}$ અને $|\vec{v}_{2}| = \sqrt{13}$.$\vec{v}_{1} \cdot \vec{v}_{2} = |\vec{v}_{1}| |\vec{v}_{2}| \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$(2\sqrt{3})(2) + (1)(3) = 13 \cos 	heta$.$4\sqrt{3} + 3 = 13 \cos 	heta \Rightarrow \cos 	heta = \frac{4\sqrt{3} + 3}{13}$.$\sin 	heta = \frac{6\sqrt{3} - 2}{13}$ મળે છે.$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{6\sqrt{3} - 2}{4\sqrt{3} + 3}$.$\frac{\alpha \sqrt{3} - 2}{4\sqrt{3} + 3}$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 6$ મળે છે.

Similar Questions

બળ $F = 2i - 3j + 2k$ દ્વારા કણને બિંદુ $(3, 4, 5)$ થી બિંદુ $(1, 2, 3)$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરવામાં થતું કાર્ય ............ $unit$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જો $\vec{PQ} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{PS} = \hat{i} - 2\hat{k}$ હોય.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે નમેલા હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો બે સદિશો $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સદિશો $\vec{u} = \hat{i} + \hat{k}$ અને $\vec{v} = \hat{i} - \hat{j} + a\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/3$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module