$z \in \mathbb{C}$ માટે,જો $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $5 \sqrt{2}$ હોય,તો $p$ નું એક મૂલ્ય $.......$ છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z - 1}{z + 1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો

ધારો કે $S_1 = \{z \in \mathbb{C} : |z| \leq 5\}$, $S_2 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Im}\left(\frac{z+1-\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}\right) \geq 0\}$ અને $S_3 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z) \geq 0\}$ છે. તો પ્રદેશ $S_1 \cap S_2 \cap S_3$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેના શિરોબિંદુઓ સંકર સંખ્યાઓ $0, z,$ અને $z{e^{i\alpha }}$ $(0 < \alpha < \pi )$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તે કેટલું થાય?

$A(z_1)$ અને $B(z_2)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બે બિંદુઓ છે. તો,$\arg \left(\frac{z-z_1}{z-z_2}\right)=0$ અથવા $\pi$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $P$ એક સંકર સંખ્યા છે જેનો માનાંક $1$ છે,તો સમીકરણ $\left(\frac{1+iz}{1-iz}\right)^4=P$ ના