જો $P$ એક સંકર સંખ્યા છે જેનો માનાંક $1$ છે,તો સમીકરણ $\left(\frac{1+iz}{1-iz}\right)^4=P$ ના

જે સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય તે બિંદુઓ . . . પર આવેલા છે.

ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z+5| \leq 4$ અને $z(1+i)+\bar{z}(1-i) \geq -10$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. જો $|z+1|^2$ ની મહત્તમ કિંમત $\alpha+\beta \sqrt{2}$ હોય,તો $(\alpha+\beta)$ ની કિંમત ...... છે.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{z-2i}{z+2i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય. તો,$|z-(6+8i)|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને $z_3$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. ધારો કે $z_0$ એ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર છે,તો $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = $

ધારો કે $z=x+iy$ અને $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. જો $z$ એ શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું પાલન કરે, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?