यदि theta in left(0, frac{pi}{2}right) के लिए | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $	an 3	heta = 	an(2	heta + 	heta)$.$	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ सूत्र का उपयोग करने पर:$	an 3

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$\frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $	an 3	heta = 	an(2	heta + 	heta)$.$	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ सूत्र का उपयोग करने पर:$	an 3	heta = \frac{	an 2	heta + 	an 	heta}{1 - 	an 2	heta 	an 	heta}$.इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर:$	an 3	heta(1 - 	an 2	heta 	an 	heta) = 	an 2	heta + 	an 	heta$.$	an 3	heta - 	an 3	heta 	an 2	heta 	an 	heta = 	an 2	heta + 	an 	heta$.$	an 3	heta 	an 2	heta 	an 	heta = 	an 3	heta - 	an 2	heta - 	an 	heta$.दिए गए समीकरण $	an 3	heta 	an 2	heta 	an 	heta + 	an 2	heta + 	an 	heta = 1$ में उपरोक्त मान रखने पर:$(	an 3	heta - 	an 2	heta - 	an 	heta) + 	an 2	heta + 	an 	heta = 1$.$	an 3	heta = 1$.चूंकि $	an 3	heta = 	an \frac{\pi}{4}$,इसलिए $3	heta = \frac{\pi}{4} + n\pi$.$	heta \in \left(0, \frac{\pi}{2}ight)$ के लिए,$n = 0$ लेने पर $3	heta = \frac{\pi}{4}$,जिससे $	heta = \frac{\pi}{12}$ प्राप्त होता है।

यदि $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए $\tan 3\theta \cdot \tan 2\theta \cdot \tan \theta + \tan 2\theta + \tan \theta = 1$ है,तो $\theta =$

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यदि $\tan A = \frac{1}{\sqrt{x(x^2+x+1)}}, \tan B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}$ और $\tan C = (x^{-3}+x^{-2}+x^{-1})^{\frac{1}{2}}$,जहाँ $0 < A, B, C < \frac{\pi}{2}$,तो $A+B$ का मान क्या होगा?

$\tan 15^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\cos (\theta+\phi)=\frac{3}{5}$ और $\sin (\theta-\phi)=\frac{5}{13}$, जहाँ $0 < \theta, \phi < \frac{\pi}{4}$, तो $\cot (2 \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{\tan 52^{\circ} - \tan 38^{\circ}}{\tan 14^{\circ}} = $

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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