જો $A = \{-1, -2, 3, 4\}$ હોય,તો $A$ થી $A$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા . . . . . . છે.

વિધાન-$I$: ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) = x^3 + x^2 + 3x + \sin x$. તો $f$ એ એક-એક વિધેય છે.
વિધાન-$II$: $f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.

$f: N-\{1\} \rightarrow N$ વિધેય $f(n) = n$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો તે:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x^2}\right) & \text{જો } x \neq 0 \\ 0 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?

ધારો કે $A = \{x_1, x_2, \dots, x_7\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3\}$ એ બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન ઘટકો છે. તો $A$ માંથી $B$ પરના એવા વ્યાપ્ત વિધેયો $f : A \to B$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેમાં $A$ ના બરાબર ત્રણ ઘટકો માટે $f(x) = y_2$ થાય.

એક-એક વિધેય $f : \{a, b, c, d\} \rightarrow \{0, 1, 2, \dots, 10\}$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $2f(a) - f(b) + 3f(c) + f(d) = 0$ થાય.