|x|

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ છે.આપણે તેને $\frac{1}{(-1)^2(1-x)^2(-2)(1-\frac{x}{2})} = -\frac{1}{2}(1-x)^{-2}(1-\frac{x}{2})^{-1}$ તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ છે.આપણે તેને $\frac{1}{(-1)^2(1-x)^2(-2)(1-\frac{x}{2})} = -\frac{1}{2}(1-x)^{-2}(1-\frac{x}{2})^{-1}$ તરીકે લખી શકીએ.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-x)^{-2} = 1 + 2x + 3x^2 + \dots$$(1-\frac{x}{2})^{-1} = 1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots$આ શ્રેણીઓનો ગુણાકાર કરતા:$-\frac{1}{2}(1 + 2x + \dots)(1 + \frac{x}{2} + \dots) = -\frac{1}{2}(1 + \frac{5x}{2} + \dots)$.અચળ પદ એ $x$ થી સ્વતંત્ર પદ છે,જે $-\frac{1}{2} 	imes 1 = -\frac{1}{2}$ છે.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

Similar Questions

દૂધમાં રહેલી શર્કરા કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન અધ્રુવીય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module