|x|

Question

(D) दी गई व्यंजक $\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ है।हम इसे $\frac{1}{(-1)^2(1-x)^2(-2)(1-\frac{x}{2})} = -\frac{1}{2}(1-x)^{-2}(1-\frac{x}{2})^{-1}$ के रूप म

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$-\frac{1}{2}$

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(D) दी गई व्यंजक $\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ है।हम इसे $\frac{1}{(-1)^2(1-x)^2(-2)(1-\frac{x}{2})} = -\frac{1}{2}(1-x)^{-2}(1-\frac{x}{2})^{-1}$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद विस्तार $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए:$(1-x)^{-2} = 1 + 2x + 3x^2 + \dots$$(1-\frac{x}{2})^{-1} = 1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots$इन श्रेणियों का गुणा करने पर:$-\frac{1}{2}(1 + 2x + \dots)(1 + \frac{x}{2} + \dots) = -\frac{1}{2}(1 + \frac{5x}{2} + \dots)$.अचर पद वह पद है जो $x$ से स्वतंत्र है,जो $-\frac{1}{2} 	imes 1 = -\frac{1}{2}$ है।

$|x| < 1$ के लिए,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ के विस्तार में अचर पद है

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