A, B અને C માટે,જો A+B+C=0 હોય,તો sin(2A) + s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=0$,તેથી $A+B = -C$. બંને બાજુ $\sin$ લેતા,$\sin(A+B) = \sin(-C) = -\sin(C)$. હવે,પદાવલિ $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ ધ્યાનમા

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \sin(A) \sin(B) \sin(C)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=0$,તેથી $A+B = -C$. બંને બાજુ $\sin$ લેતા,$\sin(A+B) = \sin(-C) = -\sin(C)$. હવે,પદાવલિ $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ ધ્યાનમાં લો: $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C) = 2 \sin(A+B) \cos(A-B) + 2 \sin(C) \cos(C)$ કારણ કે $A+B = -C$,તેથી $\cos(A+B) = \cos(-C) = \cos(C)$. $\sin(A+B) = -\sin(C)$ અને $\cos(C) = \cos(A+B)$ મૂકતા: $= 2(-\sin(C)) \cos(A-B) + 2 \sin(C) \cos(A+B)$ $= -2 \sin(C) [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$ નિત્યસમ $\cos(x-y) - \cos(x+y) = 2 \sin(x) \sin(y)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= -2 \sin(C) [2 \sin(A) \sin(B)]$ $= -4 \sin(A) \sin(B) \sin(C)$.

$A, B$ અને $C$ માટે,જો $A+B+C=0$ હોય,તો $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\sin x - \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$3\cos \theta - 4\sin \theta$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $P = \frac{1}{2} \sin^2 \theta + \frac{1}{3} \cos^2 \theta$ હોય, તો:

પદાવલિ $2\sin^2\theta - 3\sin\theta$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module