Delta ABC માં,frac{sum cot^2 frac{A}{2} cot^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,$z = 	an \frac{C}{2}$.કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \frac{A}{2} 	an \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,$z = 	an \frac{C}{2}$.કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2} + 	an \frac{C}{2} 	an \frac{A}{2} = 1$.આપેલ પદાવલિ $E = \frac{\frac{1}{x^2 y^2} + \frac{1}{y^2 z^2} + \frac{1}{z^2 x^2}}{\frac{1}{x^2 y^2 z^2}} = x^2 + y^2 + z^2$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^2 + y^2 + z^2 \ge xy + yz + zx$.$xy + yz + zx = 1$ હોવાથી,$x^2 + y^2 + z^2 \ge 1$.સમાનતા ત્યારે મળે છે જ્યારે $x = y = z = \frac{1}{\sqrt{3}}$,જે સમબાજુ ત્રિકોણ દર્શાવે છે.આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $1$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\cos \theta + \sin \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

પદાવલિ $\sin x + \sqrt{3} \cos x$ મહત્તમ છે જ્યારે $x = \dots \, ^\circ$.

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

$\sin x \cos x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો કઈ છે?

જો $P = \frac{1}{2} \sin^2 \theta + \frac{1}{3} \cos^2 \theta$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module