વિધેય f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}} ની ન્યૂન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ છે.બીજા પદને $a^{1-a^{x}} = \frac{a}{a^{a^{x}}}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$f(x) = a^{a^{x}} + \frac{a}{a^{a

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ છે.બીજા પદને $a^{1-a^{x}} = \frac{a}{a^{a^{x}}}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$f(x) = a^{a^{x}} + \frac{a}{a^{a^{x}}}$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,$a^{a^{x}}$ અને $\frac{a}{a^{a^{x}}}$ બંને ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ ની અસમતા મુજબ,કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ $u$ અને $v$ માટે,$u + v \geq 2\sqrt{uv}$.ધારો કે $u = a^{a^{x}}$ અને $v = \frac{a}{a^{a^{x}}}$.તેથી $f(x) = u + v \geq 2\sqrt{u \cdot v} = 2\sqrt{a^{a^{x}} \cdot \frac{a}{a^{a^{x}}}} = 2\sqrt{a}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $2\sqrt{a}$ છે.

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

Similar Questions

જો $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ આપેલ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A + B + C = 180^{\circ}$ હોય,તો $\tan A + \tan B + \tan C = $

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1} = $

વિધેય $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module