જો alpha+beta+gamma=2 theta હોય,તો cos theta+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,તેથી $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$.ધારો કે $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \frac{\beta}{2} \cdot \cos \frac{\gamma}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,તેથી $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$.ધારો કે $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને:$S = [\cos 	heta + \cos (	heta-\alpha)] + [\cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)]$$S = 2 \cos \frac{2	heta-\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} + 2 \cos \frac{2	heta-\beta-\gamma}{2} \cos \frac{\beta-\gamma}{2}$$2	heta = \alpha+\beta+\gamma$ હોવાથી,$2	heta-\beta-\gamma = \alpha$ થાય.$S = 2 \cos \frac{\beta+\gamma}{2} \cos \frac{\alpha}{2} + 2 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta-\gamma}{2}$$S = 2 \cos \frac{\alpha}{2} [\cos \frac{\beta+\gamma}{2} + \cos \frac{\beta-\gamma}{2}]$$\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2 \cos \frac{\alpha}{2} [2 \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}]$$S = 4 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}$.

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lambda$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $\cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x = \lambda$ નો ઉકેલ મળે તે છે:

$3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

જો $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ આપેલ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module