જો P = frac{1}{2} sin^2 theta + frac{1}{3} co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $P = \frac{1}{2} \sin^2 	heta + \frac{1}{3} \cos^2 	heta$. નિત્યસમ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $P = \frac{1}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \leq P \leq \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $P = \frac{1}{2} \sin^2 	heta + \frac{1}{3} \cos^2 	heta$. નિત્યસમ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $P = \frac{1}{2} \sin^2 	heta + \frac{1}{3} (1 - \sin^2 	heta)$ $P = \frac{1}{3} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \sin^2 	heta$ $P = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \sin^2 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \leq \sin^2 	heta \leq 1$, તેથી: $0 \leq \frac{1}{6} \sin^2 	heta \leq \frac{1}{6}$ બધા પદોમાં $\frac{1}{3}$ ઉમેરતા: $\frac{1}{3} \leq \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \sin^2 	heta \leq \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ $\frac{1}{3} \leq P \leq \frac{1}{2}$.

જો $P = \frac{1}{2} \sin^2 \theta + \frac{1}{3} \cos^2 \theta$ હોય, તો:

Similar Questions

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $0 < a < b$ અને $0 < x < \pi/2$ હોય,તો $a \sec x + b \csc x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$3 \cos x + 4 \sin x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module