જો A + B + C = frac{3pi}{2} હોય,તો cos 2A + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $A + B + C = \frac{3\pi}{2} \implies A + B = \frac{3\pi}{2} - C$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$.સૂત્ર $\cos X + \cos Y

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $A + B + C = \frac{3\pi}{2} \implies A + B = \frac{3\pi}{2} - C$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\left(\frac{X+Y}{2}\right)\cos\left(\frac{X-Y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2A + \cos 2B = 2\cos(A+B)\cos(A-B)$.$A+B = \frac{3\pi}{2} - C$ મૂકતા:$2\cos\left(\frac{3\pi}{2} - C\right)\cos(A-B) = 2(-\sin C)\cos(A-B) = -2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\cos 2C = 1 - 2\sin^2 C$.તેથી,$\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = 1 - 2\sin C \cos(A-B) - 2\sin^2 C$.$= 1 - 2\sin C [\cos(A-B) + \sin C]$.કારણ કે $C = \frac{3\pi}{2} - (A+B)$,$\sin C = \sin\left(\frac{3\pi}{2} - (A+B)\right) = -\cos(A+B)$.$= 1 - 2\sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2\sin C [2\sin A \sin B] = 1 - 4\sin A \sin B \sin C$.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\cos ^{2} x+\cos ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^{2}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{2}$

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

જો $p = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\left| \cos \theta \left\{ \sin \theta + \sqrt{\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha} \right\} \right| \le k$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module