27 tan^2 theta + 3 cot^2 theta ની ન્યૂનતમ કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અમે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે મુજબ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) અમે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે મુજબ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ થાય.ધારો કે $a = 27 	an^2 	heta$ અને $b = 3 \cot^2 	heta$.તેથી,$\frac{27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta}{2} \geq \sqrt{27 	an^2 	heta \cdot 3 \cot^2 	heta}$.$\frac{27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta}{2} \geq \sqrt{81 	an^2 	heta \cdot \cot^2 	heta}$.કારણ કે $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,તેથી:$\frac{27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta}{2} \geq \sqrt{81 \cdot 1}$.$\frac{27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta}{2} \geq 9$.$27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta \geq 18$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $18$ છે.

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

$x$ ની એકમાત્ર કિંમત જેના માટે $2^{\sin x} + 2^{\cos x} > 2^{1 - (1/\sqrt{2})}$ સાચું છે,તે છે

જો $A+C=2B$ હોય,તો $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta_1 + \sin \theta_2 + \sin \theta_3 = 3$ હોય,તો $\cos \theta_1 + \cos \theta_2 + \cos \theta_3 =$ શું થાય?

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $u = \sqrt{a^2 \cos^2 \theta + b^2 \sin^2 \theta} + \sqrt{a^2 \sin^2 \theta + b^2 \cos^2 \theta}$ હોય,તો $u^2$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module