|x|

Question

(A) આપેલ પદ $\frac{1}{(1-5x)(1-4x)}$ છે,જ્યાં $|x| < \frac{1}{5}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-5x)^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$369$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદ $\frac{1}{(1-5x)(1-4x)}$ છે,જ્યાં $|x| દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-5x)^{-1} = 1 + 5x + 25x^2 + 125x^3 + \dots$$(1-4x)^{-1} = 1 + 4x + 16x^2 + 64x^3 + \dots$આ બંને શ્રેણીનો ગુણાકાર કરતા:$(1 + 5x + 25x^2 + 125x^3 + \dots)(1 + 4x + 16x^2 + 64x^3 + \dots)$$x^3$ નો સહગુણક નીચે મુજબ મળે છે:$1 \cdot (64) + (5) \cdot (16) + (25) \cdot (4) + (125) \cdot 1$$= 64 + 80 + 100 + 125$$= 369$

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(2x - 3)^6$ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો.

અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શોધો: $\frac{1}{81^{n}} - {}^{2n}C_1 \frac{10}{81^{n}} + {}^{2n}C_2 \frac{10^2}{81^{n}} - \dots + \frac{10^{2n}}{81^{n}} = $

બહુપદી $(x-1)(x-2^1)(x-2^2) \dots (x-2^{19})$ માં $x^{19}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(1+bx)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની ચડતી ઘાતમાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $1, 6x$ અને $6x^2$ હોય,તો $b+n=$

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે, $\frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module