n, p in N-{1} માટે,frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1-x)^{-1/p}}{(1-x)^n} = (1-x)^{-\frac{np+1}{p}}$ છે.કોઈપણ ઘાતાંક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-k} = 1 + kx + \frac{k(k+1)}{2!}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n p+1)(n p+p+1)(n p+2 p+1)}{p^3 	imes 3!}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1-x)^{-1/p}}{(1-x)^n} = (1-x)^{-\frac{np+1}{p}}$ છે.કોઈપણ ઘાતાંક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-k} = 1 + kx + \frac{k(k+1)}{2!}x^2 + \frac{k(k+1)(k+2)}{3!}x^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $k = \frac{np+1}{p}$.$x^3$ નો સહગુણક $\frac{k(k+1)(k+2)}{3!}$ છે.$k = \frac{np+1}{p}$ મુકતા:સહગુણક $= \frac{\left(\frac{np+1}{p}ight)\left(\frac{np+1}{p} + 1ight)\left(\frac{np+1}{p} + 2ight)}{3!}$.$= \frac{\left(\frac{np+1}{p}ight)\left(\frac{np+p+1}{p}ight)\left(\frac{np+2p+1}{p}ight)}{3!}$.$= \frac{(np+1)(np+p+1)(np+2p+1)}{p^3 	imes 3!}$.

$n, p \in N-\{1\}$ માટે,$\frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x)^n}$ માં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1 + x)^2}{(1 - x)^3}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module