n in N માટે,જો f(n) = (cos nx)(sec x)^n અને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$f(n) = \cos(nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = \sin(nx)(\sec x)^n$. આપણે $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019)$ ની કિંમત શોધવાની છે. પદોને

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$f(n) = \cos(nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = \sin(nx)(\sec x)^n$. આપણે $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019)$ ની કિંમત શોધવાની છે. પદોને મૂકતા: $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019) = \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2019x)(\sec x)^{2019} + \frac{\sin x}{\cos x} \cdot \sin(2019x)(\sec x)^{2019}$. છેલ્લા બે પદોમાંથી $(\sec x)^{2019}$ સામાન્ય લેતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \cos(2019x) - \frac{\sin x \sin(2019x)}{\cos x} ight]$. કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos x \cos(2019x) - \sin x \sin(2019x)}{\cos x} ight]$. નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos(2019x + x)}{\cos x} ight]$. $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos(2020x)}{\cos x} ight]$. કારણ કે $\frac{1}{\cos x} = \sec x$: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2020x)(\sec x)^{2019} \cdot \sec x$. $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2020x)(\sec x)^{2020} = 0$.

$n \in N$ માટે,જો $f(n) = (\cos nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = (\sin nx)(\sec x)^n$ હોય,તો $f(2020) - f(2019) + (\tan x)g(2019) =$

Similar Questions

જો $\sin (\alpha+\beta)=5 \sin (\alpha-\beta)$ હોય,તો $\frac{\sin 2 \beta}{5-\cos 2 \beta}=$

$\theta$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) જેના માટે $\tan(\theta+100^{\circ})=\tan(\theta+50^{\circ}) \tan(\theta) \tan(\theta-50^{\circ})$ માન્ય છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

જો $\cosh 2x = 241$ હોય,તો $\operatorname{coth} x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$,જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module