n in N के लिए,यदि f(n) = (cos nx)(sec x)^n और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है,$f(n) = \cos(nx)(\sec x)^n$ और $g(n) = \sin(nx)(\sec x)^n$। हमें $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019)$ का मान ज्ञात करना है। व्यं

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$f(n) = \cos(nx)(\sec x)^n$ और $g(n) = \sin(nx)(\sec x)^n$। हमें $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019)$ का मान ज्ञात करना है। व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019) = \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2019x)(\sec x)^{2019} + \frac{\sin x}{\cos x} \cdot \sin(2019x)(\sec x)^{2019}$। अंतिम दो पदों से $(\sec x)^{2019}$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \cos(2019x) - \frac{\sin x \sin(2019x)}{\cos x} ight]$। कोष्ठक के अंदर के पद को सरल करने पर: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos x \cos(2019x) - \sin x \sin(2019x)}{\cos x} ight]$। सर्वसमिका $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos(2019x + x)}{\cos x} ight]$। $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos(2020x)}{\cos x} ight]$। चूंकि $\frac{1}{\cos x} = \sec x$: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2020x)(\sec x)^{2019} \cdot \sec x$। $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2020x)(\sec x)^{2020} = 0$।

$n \in N$ के लिए,यदि $f(n) = (\cos nx)(\sec x)^n$ और $g(n) = (\sin nx)(\sec x)^n$ है,तो $f(2020) - f(2019) + (\tan x)g(2019) =$

Similar Questions

$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ का मान क्या है?

यदि $\cos x+\cos y+\cos \alpha=0$ और $\sin x+\sin y+\sin \alpha=0$ है,तो $\cot \left(\frac{x+y}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ और $\sin (x+y-z)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो

यदि $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \log 3$ और $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log \frac{3}{2}$ है,तो $\operatorname{Tanh}^{-1}(x-y) = $

यदि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं जो $3 \cos^2 A + 2 \cos^2 B = 4$ और $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A + 2B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module