-1

Question

(B) ધારો કે $I_1 = \int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})$ વડે ગુણતા, આપણને $I_1 = \int \frac{x(\sqrt{1+x}-\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{45}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I_1 = \int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})$ વડે ગુણતા, આપણને $I_1 = \int \frac{x(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})}{(1+x)-(1-x)} dx = \frac{1}{2} \int (\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}) dx$ મળે છે. આ જ રીતે $I_2$ માટે ગણતરી કરતા, આપણને $A = \frac{1}{3}, B = \frac{1}{3}, f(y) = \frac{3y-2}{15}, g(y) = -\frac{3y+2}{15}$ મળે છે. તેથી, $Af(y) + Bg(y) = \frac{1}{3}(\frac{3y-2}{15}) - \frac{1}{3}(\frac{3y+2}{15}) = \frac{3y-2-3y-2}{45} = \frac{-4}{45}$.

$-1 < x, y < 1$ માટે, જો $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ હોય, તો $A f(y) + B g(y) =$

Similar Questions

$\int \frac{2x^2-1+x^2\sqrt{x^2+4}}{x^2(x^2+4)} dx =$

$\int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(\frac{2x+1}{2}\right) + c$, હોય તો $A+B=$

જો $\int f(x) dx = g(x) + c$ હોય, તો $\int f^{-1}(x) dx =$ શું થાય?

જો $f(x) = \int \left[ \tan^2 x + \cot^2 x + \frac{4(\sin^3 x + \cos^3 x)}{\sin^2 2x} \right] dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0$ હોય, તો $3 \left[ f\left(\frac{\pi}{6}\right) + 2 \right] = $

જો $\int \frac{(x^2-1)}{(x+1)^2 \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = A \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}\right) + C$, જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module