3 times 3 શ્રેણિક M માટે,text{trace}(M) એ M ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n=3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(X)) = |X|^{n-2} X$. અહીં $X = 2A$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$280$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n=3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(X)) = |X|^{n-2} X$. અહીં $X = 2A$ છે,તેથી $B = \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)) = |2A|^{3-2} (2A) = |2A|(2A)$. કારણ કે $|kA| = k^n |A|$,તેથી $|2A| = 2^3 |A| = 8 	imes \frac{1}{2} = 4$. આમ,$B = 4(2A) = 8A$. હવે,$|B| = |8A| = 8^3 |A| = 512 	imes \frac{1}{2} = 256$. વધુમાં,$	ext{trace}(B) = 	ext{trace}(8A) = 8 	imes 	ext{trace}(A) = 8 	imes 3 = 24$. તેથી,$|B| + 	ext{trace}(B) = 256 + 24 = 280$.

Similar Questions

જો $f:[0, \pi / 2) \rightarrow R$ એ $f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 2017 & 2 \\ 1 & 2017 & 4 \\ 1 & 2018 & 8 \end{bmatrix}$. તો,$|2A| - |2A^{-1}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $3^{\text{rd}}$ ક્રમના શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $K$ હોય,તો શ્રેણિકો $(AA^T)$ અને $(A-A^T)$ ના નિશ્ચાયકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module