3 times 3 आव्यूह M के लिए,text{trace}(M) को M | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,इसलिए $n=3$ है। हम जानते हैं कि $\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(X)) = |X|^{n-2} X$ होता है। यह

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$280$

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(D) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,इसलिए $n=3$ है। हम जानते हैं कि $\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(X)) = |X|^{n-2} X$ होता है। यहाँ $X = 2A$ है,इसलिए $B = \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)) = |2A|^{3-2} (2A) = |2A|(2A)$। चूँकि $|kA| = k^n |A|$,इसलिए $|2A| = 2^3 |A| = 8 	imes \frac{1}{2} = 4$ होगा। अतः,$B = 4(2A) = 8A$। अब,$|B| = |8A| = 8^3 |A| = 512 	imes \frac{1}{2} = 256$। साथ ही,$	ext{trace}(B) = 	ext{trace}(8A) = 8 	imes 	ext{trace}(A) = 8 	imes 3 = 24$। इसलिए,$|B| + 	ext{trace}(B) = 256 + 24 = 280$।

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