ધારો કે A અને B એ 3 ક્રમના બે ચોરસ શ્રેણિકો છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|A|=3$ અને $|B|=2$,જ્યાં શ્રેણિકનો ક્રમ $n=3$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^T| = |A| = 3$,તેથી $|A^T A| = |A^T||A| = |A|^2 = 3^2 = 9$. વળી

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|A|=3$ અને $|B|=2$,જ્યાં શ્રેણિકનો ક્રમ $n=3$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^T| = |A| = 3$,તેથી $|A^T A| = |A^T||A| = |A|^2 = 3^2 = 9$. વળી,$|\operatorname{adj}(kA)| = |kA|^{n-1} = (k^n |A|)^{n-1} = (k^3 \cdot 3)^2 = k^6 \cdot 9$. $k=2$ માટે,$|\operatorname{adj}(2A)| = 2^6 \cdot 3^2 = 64 \cdot 9 = 576$. $k=4$ માટે,$|\operatorname{adj}(4B)| = (4^3 |B|)^2 = (64 \cdot 2)^2 = 128^2 = 16384$. $|\operatorname{adj}(AB)| = |AB|^{n-1} = (|A||B|)^{3-1} = (3 \cdot 2)^2 = 6^2 = 36$. હવે,આપેલ પદાવલિ: $|A^T A| \cdot |(\operatorname{adj}(2A))^{-1}| \cdot |\operatorname{adj}(4B)| \cdot |(\operatorname{adj}(AB))^{-1}| \cdot |AA^T|$ $= 9 \cdot \frac{1}{576} \cdot 16384 \cdot \frac{1}{36} \cdot 9$ $= \frac{81 \cdot 16384}{576 \cdot 36} = \frac{1327104}{20736} = 64$.

Similar Questions

જો $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$, હોય તો $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

જો $M$ અને $N$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

$\left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \\ \log _5 27 & \log _9 25\end{array}\right| \times \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \log _{27} 5 \\ \log _5 9 & \log _5 9\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module