જો M અને N એ 3 કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે: $1$. જો $M$ અને $N$ સંમિત શ્રેણિકો હોય, તો શ્રેણિક $MN - NM$ વિસંમિત છે, કારણ કે $(MN - NM)^T = (MN

Vedclass · Accepted Answer

બધા સંમિત શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે, શ્રેણિક $MN$ સંમિત છે

Vedclass · Answer

(C) $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે: $1$. જો $M$ અને $N$ સંમિત શ્રેણિકો હોય, તો શ્રેણિક $MN - NM$ વિસંમિત છે, કારણ કે $(MN - NM)^T = (MN)^T - (NM)^T = N^T M^T - M^T N^T = NM - MN = -(MN - NM)$. $2$. શ્રેણિક $N^T MN$ એ $M$ સંમિત કે વિસંમિત હોય તે મુજબ સંમિત અથવા વિસંમિત છે, કારણ કે $(N^T MN)^T = N^T M^T (N^T)^T = N^T M^T N$. જો $M^T = M$ હોય, તો $(N^T MN)^T = N^T MN$ (સંમિત). જો $M^T = -M$ હોય, તો $(N^T MN)^T = -N^T MN$ (વિસંમિત). $3$. બે સંમિત શ્રેણિકોનો ગુણાકાર $MN$ ત્યારે જ સંમિત હોય જો $MN = NM$ હોય. આ બધા સંમિત શ્રેણિકો માટે સાચું નથી, તેથી વિધાન $(c)$ ખોટું છે. $4$. કોઈપણ બે શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે, $	ext{adj}(MN)$ અને $	ext{adj}(NM)$ સમાન હોવા જરૂરી નથી. આમ, જે વિધાન સત્ય નથી તે $(c)$ છે.

જો $M$ અને $N$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Similar Questions

$-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંક $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$. ધારો કે $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $\alpha A^{2} + \beta A = 2I$ થાય. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો -

$A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB + A + B = 0$ થાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module