-3 x^4 + operatorname{det}begin{bmatrix} 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & x^2 & x^4 \ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$. પ્રથમ,નિશ્ચાયક $D = \op

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & x^2 & x^4 \ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$. પ્રથમ,નિશ્ચાયક $D = \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & x^2 & x^4 \ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધીએ. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $D = 1(x^2 \cdot x^6 - x^4 \cdot x^3) - x(1 \cdot x^6 - x^4 \cdot 1) + x^2(1 \cdot x^3 - x^2 \cdot 1)$ $D = (x^8 - x^7) - x(x^6 - x^4) + x^2(x^3 - x^2)$ $D = x^8 - x^7 - x^7 + x^5 + x^5 - x^4 = x^8 - 2x^7 + 2x^5 - x^4$. આ કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $-3x^4 + x^8 - 2x^7 + 2x^5 - x^4 = 0$ $x^8 - 2x^7 + 2x^5 - 4x^4 = 0$. અવયવ પાડતા: $x^4(x^4 - 2x^3 + 2x - 4) = 0$ $x^4(x^3(x - 2) + 2(x - 2)) = 0$ $x^4(x^3 + 2)(x - 2) = 0$. દરેક અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $x^4 = 0 \implies x = 0$ $x^3 + 2 = 0 \implies x^3 = -2 \implies x = \sqrt[3]{-2}$ (જે પૂર્ણાંક નથી) $x - 2 = 0 \implies x = 2$. $x$ પૂર્ણાંક હોવાથી,શક્ય કિંમતો $x = 0$ અને $x = 2$ છે. આમ,આવા $2$ પૂર્ણાંકો મળે છે.

$-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંક $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$A$ અને $B$ એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $A^2B = BA$ થાય. જો $(AB)^{10} = A^K B^{10}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બંને $3 \times 3$ શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(i)$ $AB=0 \Rightarrow A=0$ અથવા $B=0$
(ii) $AB=I_3 \Rightarrow A^{-1}=B$
(iii) $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$

જો $A_i = \begin{bmatrix} a^i & b^i \\ b^i & a^i \end{bmatrix}$ અને જો $|a| < 1, |b| < 1$ હોય,તો $\sum_{i=1}^{\infty} \det(A_i)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module