सरल आवर्त गति करते हुए एक पिंड के लिए,माध्य स | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में एक पिंड की $x$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E_x = \frac{1}{2} kx^2$ द्वारा दी जाती है। इससे,हम लिख सकते हैं कि $x = \sqrt{\frac{2

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$E_x+E_y+2 \sqrt{E_x E_y}$

Vedclass · Answer

(D) सरल आवर्त गति में एक पिंड की $x$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E_x = \frac{1}{2} kx^2$ द्वारा दी जाती है। इससे,हम लिख सकते हैं कि $x = \sqrt{\frac{2 E_x}{k}}$। इसी प्रकार,$y$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E_y = \frac{1}{2} ky^2$ है,जो हमें $y = \sqrt{\frac{2 E_y}{k}}$ देती है। $(x+y)$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E_0 = \frac{1}{2} k(x+y)^2$ द्वारा दी जाती है। इस व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें $E_0 = \frac{1}{2} k(x^2 + y^2 + 2xy)$ प्राप्त होता है। $x^2$,$y^2$ और $xy$ के मान रखने पर: $E_0 = \frac{1}{2} k \left( \frac{2 E_x}{k} + \frac{2 E_y}{k} + 2 \sqrt{\frac{2 E_x}{k}} \sqrt{\frac{2 E_y}{k}} \right)$। $E_0 = \frac{1}{2} k \left( \frac{2 E_x}{k} + \frac{2 E_y}{k} + \frac{4 \sqrt{E_x E_y}}{k} \right)$। $E_0 = E_x + E_y + 2 \sqrt{E_x E_y}$।

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