एक निश्चित ऑर्गन पाइप के लिए तीन क्रमिक अनुनाद आवृत्तियाँ क्रमशः $425 \, Hz$,$595 \, Hz$ और $765 \, Hz$ देखी जाती हैं। यदि हवा में ध्वनि की गति $340 \, m/s$ है,तो पाइप की लंबाई ..... $m$ है।

यदि हवा में ध्वनि की गति $330 \, m/s$ है,तो $1 \, m$ लंबाई वाले एक खुले ऑर्गन पाइप में मौजूद उन स्वरों (हार्मोनिक्स) की संख्या ज्ञात कीजिए जिनकी आवृत्ति $\leq 1000 \, Hz$ है।

भौतिकी प्रयोगशाला में,एक छात्र ध्वनि की गति और उसके अंत सुधार (end correction) को खोजने के लिए अनुनाद नली (resonance tube) के साथ प्रयोग कर रहा है। इसके लिए,उसने $120 \ cm$ लंबी अनुनाद नली का उपयोग किया है। जब नली में वायु स्तंभ की लंबाई $16 \ cm$ और $50 \ cm$ होती है,तो उसे क्रमशः $I$ और $II$ अनुनाद प्राप्त होता है,जबकि नली के ठीक ऊपर $500 \ Hz$ आवृत्ति का एक ट्यूनिंग फोर्क बजाया जाता है। List-$I$ के मापदंडों को List-$II$ में उनके उपयुक्त मानों के साथ मिलाएं।

List-$I$	List-$II$
$A$. ध्वनि की तरंगदैर्ध्य $(cm)$	$p$. $1$
$B$. $II$ अनुनाद पर द्रव स्तंभ की ऊंचाई $(cm)$	$q$. $2$
$C$. ध्वनि की गति $(m/s)$	$r$. $340$
$D$. अंत सुधार $(cm)$	$s$. $68$
$E$. अनुनाद पर द्रव स्तंभ का न्यूनतम स्तर $(cm)$	$t$. $70$

दोनों सिरों पर खुली एक पाइप और एक सिरे पर बंद एक पाइप की लंबाई समान है। उनके $P^{\text{th}}$ ओवरटोन की आवृत्तियों का अनुपात क्या है?

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी अपनी $2^{nd}$ हार्मोनिक में $f_1$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। अब इसका एक सिरा मुक्त हो जाता है। यदि ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति को $f_1$ से धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है,तो आवृत्ति $f_2$ होने पर फिर से अनुनाद प्राप्त होता है। यदि इस स्थिति में डोरी $n^{th}$ हार्मोनिक में कंपन करती है,तो:

एक सिरे पर बंद $L_c$ लंबाई के पाइप के तीसरे ओवरटोन (third overtone) की आवृत्ति,दोनों सिरों पर खुले $L_o$ लंबाई के पाइप के छठे ओवरटोन (sixth overtone) की आवृत्ति के समान है। तो अनुपात $L_c : L_o$ क्या है?