एक आवेशित गोलाकार गेंद के लिए,गेंद के अंदर इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव $V = 2ar^2 + b$ के रूप में $r$ के साथ बदलता है। यहाँ,$a$ और $b$ स्थिरांक हैं और $r$ केंद्र से दूरी है। गेंद के अंदर आयतन आवेश घनत्व $-\lambda a \varepsilon$ है। $\lambda$ का मान $...........$ है। $\varepsilon =$ माध्यम की विद्युतशीलता (permittivity)।

  • A
    $11$
  • B
    $12$
  • C
    $6$
  • D
    $3$

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$1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ का ऋणात्मक आवेश वाला एक छोटा कण $8 \text{ cm}$ की दूरी पर स्थित दो क्षैतिज धातु की प्लेटों के बीच संतुलन में लटका हुआ है। प्लेटों के बीच विभवांतर $980 \text{ V}$ है। कण का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। $[g = 9.8 \text{ m/s}^2]$

विद्युत क्षेत्र और विद्युत विभव के बीच संबंध प्राप्त कीजिए।

यदि किसी क्षेत्र का विभव $x, y$ निर्देशांकों पर $V = 10axy$ के रूप में निर्भर करता है,तो विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $V = -5x + 3y + \sqrt{15}z$ है,तो विद्युत क्षेत्र $E(x, y, z)$ का परिमाण (magnitude) इकाइयों में ज्ञात कीजिए।

अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में,जैसे-जैसे हम $x$-अक्ष के अनुदिश चलते हैं,मूल बिंदु से दूरी के साथ विभव का परिवर्तन $V = 8x^2 + 2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ अंतरिक्ष में एक बिंदु का $x$-निर्देशांक है। बिंदु $(-4, 0)$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण .......... $V/m$ है।

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