100 छात्रों के एक समूह के लिए,उनके अंकों का म | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $n=100$,$\bar{x}_1=40$,और $\sigma_1=15$ है। अवलोकनों का योग $\sum x_i = n 	imes \bar{x}_1 = 100 	imes 40 = 4000$ है। सही योग $\su

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$\bar{x}_1=\bar{x}_2 ; \sigma_1 > \sigma_2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $n=100$,$\bar{x}_1=40$,और $\sigma_1=15$ है। अवलोकनों का योग $\sum x_i = n 	imes \bar{x}_1 = 100 	imes 40 = 4000$ है। सही योग $\sum x_i^{\prime} = 4000 - 30 - 60 + 40 + 50 = 4000$ है। अतः,सही माध्य $\bar{x}_2 = \frac{4000}{100} = 40$ है। इसलिए,$\bar{x}_1 = \bar{x}_2$ है। अब,$\sigma_1^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x}_1)^2$ $\Rightarrow 225 = \frac{\sum x_i^2}{100} - 1600$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 182500$ है। वर्गों का सही योग $\sum x_i^{\prime 2} = 182500 - 30^2 - 60^2 + 40^2 + 50^2 = 182100$ है। सही प्रसरण $\sigma_2^2 = \frac{182100}{100} - (40)^2 = 1821 - 1600 = 221$ है। चूँकि $\sigma_1^2 = 225$ और $\sigma_2^2 = 221$,इसलिए $\sigma_1^2 > \sigma_2^2$,जिसका अर्थ है कि $\sigma_1 > \sigma_2$ है। अतः,$\bar{x}_1 = \bar{x}_2$ और $\sigma_1 > \sigma_2$ है।

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